Родился в Московской области в 1897 году. Участвовал в Гражданской войне в составе 25 стрелковой дивизии В.И. Чапаева. 20-22 июля 1936 года на самолёте АНТ-25 в качестве штурмана (командир — В. П. Чкалов, второй пилот — Г. Ф. Байдуков) совершил беспосадочный перелёт из Москвы через Северный Ледовитый океан, Петропавловск-Камчатский на остров Удд (теперь это остров Чкалова) протяжённостью 9374 км. С 18 по 20 июня 1937 года на самолёте АНТ-25 в качестве штурмана в составе того же экипажа впервые в мире совершил беспосадочный перелёт Москва – Северный полюс – Ванкувер (США) протяжённостью 8504 км.

В годы Великой Отечественной войны генерал-майор Беляков А.В. начальник Рязанской высшей школы штурманов ВВС. В 1945 году генерал-лейтенант авиации Беляков А.В. принимал участие в Берлинской операции в должности главного штурмана 16-й воздушной армии.

Награждён Золотая Звезда Героя Советского Союза в 1936 году,  два ордена Красной Звезды, три ордена Ленина, три ордена Красного Знамени, орден Отечественной войны I степени, орден Трудового Красного знамени и восемь медалей.

Беляков – профессор, доктор географических наук, генерал-лейтенант авиации, герой советского Союза. В МФТИ работал с 1961 года в должности заведующего военной кафедрой.